编辑部专版 - 用小学数学知识结束这场加密战争

看到@贺鸣Herman5_论坛号试图自研“加密算法”，结果不出两个小时就被攻破，其加密过程也不公开，密钥也不公开，并且仍在尝试继续做这种没有意义的“加密”。本编辑决定用最简单的小学数学知识，介绍一个无法攻破的加密算法，结束这场加密战争，并且，加密过程完全公开。

生成密钥

使用这个加密算法必须要有一对密钥，分为公钥和私钥。公钥是公开的，而私钥是不能公开的。生成密钥的过程如下：

先来找两个质数，分别为和，这两个质数是不能公开的，并且通常特别大，这里我们为了方便计算，选取。然后计算和，然后选取一个和互质的数，也就是和没有公因数的数字，我们在这里选取，然后解关于未知数的方程,解得，此时数对也就是就是公钥，这一对数字要公开，数字也就是7就是私钥。

mod是求余数运算也叫做取模运算

加密

我们先把明文转换为对应的Unicode码，如果“草”这个字在Unicode码表中对应的数字是15，，根据公钥计算出密文,这里得到密文是27

解密

公钥加密的内容必须要用私钥解密。已知密文和加密它的公钥的对应的私钥，明文的计算过程为，则

如果明文特别大，但是p,q,写的特别小，就会导致数据丢失，无法进行加密

Python实现

python

def generate_keys(p, q):
    """生成公钥和私钥"""
    n = p * q
    phi = (p - 1) * (q - 1)
    
    # 选择与phi互质的e
    e = 2
    while e < phi:
        if gcd(e, phi) == 1:
            break
        e += 1
    
    # 计算d (e的模反元素)
    d = modinv(e, phi)
    
    # 公钥 (e, n), 私钥 (d, n)
    return (e, n), (d, n)

def encrypt(plaintext, public_key):
    """加密明文"""
    e, n = public_key
    # 将字符转换为Unicode码点
    F = ord(plaintext)
    # 加密计算
    m = pow(F, e, n)
    return m

def decrypt(ciphertext, private_key):
    """解密密文"""
    d, n = private_key
    # 解密计算
    F = pow(ciphertext, d, n)
    # 将Unicode码点转换为字符
    return chr(F)

# 辅助函数
def gcd(a, b):
    """计算最大公约数"""
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def modinv(e, phi):
    """计算模反元素d (ed ≡ 1 mod phi)"""
    for d in range(3, phi):
        if (e * d) % phi == 1:
            return d
    raise ValueError("模反元素不存在")

# 示例使用
if __name__ == "__main__":
    # 给定p和q,越大越好
    p = 3
    q = 11
    
    # 生成密钥对
    public_key, private_key = generate_keys(p, q)
    print(f"公钥: (e={public_key[0]}, n={public_key[1]})")
    print(f"私钥: (d={private_key[0]}, n={private_key[1]})")
    
    # 加密示例
    plaintext = '草'
    ciphertext = encrypt(plaintext, public_key)
    print(f"加密 '{plaintext}' -> {ciphertext}")
    
    # 解密示例
    decrypted = decrypt(ciphertext, private_key)
    print(f"解密 {ciphertext} -> '{decrypted}'")

杀死比赛

加解密过程，密钥生成过程已经给你了，p,q是两个617位的超大的质数

公钥（Base64编码过的）

密文（Base64）

J6Z7JTu97dHjH8cMayxsktBWWsABlbuOEyUoRZWZPXr662qJjH0GDJt2j0lV6iB1dqeiTB9/ZV6COmesT5D7A67c4WJ6xEPkqhQrON+X8DCc/QH8zOlV4nwYUo+poXCKphEJ27tqiXKmpd0IAqVMwX4+xNi3FJeEfSXHsBEVxKA/pSdWbJpqDG3bH+Dsgv2oCmzoyh+dGTBvDKQ1D8gNOu9JUzlAK1GHty0AxcvKZAoi3SlNs26GwVXbK4qyjpY6lWEqXnsJXgq81aK+2CAbveuHOizMgAGZxq0FCmO8AN5Lcq9d5FT3HtxckQ0WEB1AsNjOEd4eKL22Sro6aVJqWQ==

没人能够解密，除非你是广东人，手搓出来了靓仔计算机

写在后面

这并不是我自己搞出来的加密算法，而是早在1970年三个数学家发现的一种加密算法，这种算法称为RSA，它常用于银行等对安全要求十分高的地方。如果你破解了RSA，那您就写好论文等着收到图灵奖吧。这篇文章并不是想要抨击谁，而是指出现代密码学的加密算法应当公开加密过程，而不是把算法藏着掖着，这样才能保证加密算法的可靠性。想要做出好的加密算法，应当提高自己的数学水平和编程技术力，而不是在社区发送一些无意义的加密帖子。

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生成密钥 ​

加密 ​

解密 ​

Python实现 ​

杀死比赛 ​

写在后面 ​

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加密

解密

Python实现

杀死比赛

写在后面